Question

11、三角形紙片內(nèi)有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數(shù)為

201

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以得到當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個點時，有3個小三角形；當(dāng)有2個點時，有5個小三角形；當(dāng)n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．

解答：解：根據(jù)題意有這樣的三角形的個數(shù)為：2n+1=2×100+1=201，
故答案為：201．

點評：此題主要考查了利用平面內(nèi)點的個數(shù)確定三角形個數(shù)，根據(jù)n取比較小的數(shù)值時得到的數(shù)值，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．