CD是直角三角形△ABC斜邊上的高，AD，BD的長是x2-6x+4=0的兩根，則△ABC的面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
AC
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及射影定理，即可求得CD與AB的長，然后利用三角形的面積公式即可求解．
解答：解：∵AD，BD的長是x2-6x+4=0的兩根，
∴AD•BD=4，AD+BD=6
即AB=6．
∵CD是直角三角形△ABC斜邊上的高，
∴CD2=AD•BD=4
∴CD=2
∴△ABC的面積=AB•CD=×6×2=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，以及射影定理，關(guān)鍵是利用兩個(gè)定理求得CD與AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

CD是直角三角形△ABC斜邊上的高，AD，BD的長是x2-6x+4=0的兩根，則△ABC的面積為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知CD是直角三角形ABC的斜邊上的高，且AD=8，BD=2，則BC=
2
5
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD是直角三角形ABC斜邊上的高，且∠A=30°，CD=2cm，則AB=
8
3
3
8
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=3，則CD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖CD是直角三角形ABC斜邊上的高，則圖形中與∠A互余的角有（　　）

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