Question

如圖，有一長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使∠A₁CA₂=60°，則點(diǎn)A翻滾到A₂位置時(shí)，共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長(zhǎng)5為半徑旋轉(zhuǎn)90°；第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，3為半徑旋轉(zhuǎn)60°；求出共走過(guò)的路徑即可．
解答：解：第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長(zhǎng)5為半徑旋轉(zhuǎn)90°，
此次點(diǎn)A走過(guò)的路徑是2π•5=π．
第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，3為半徑旋轉(zhuǎn)60°，
此次走過(guò)的路徑是•2π•3=π，
故點(diǎn)A兩次共走過(guò)的路徑是π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線是解題關(guān)鍵．