Question

在邊長為1的等邊三角形內(nèi)任意放一些點(diǎn)，要使得至少存在2個點(diǎn)之間的距離不超過，那么至少應(yīng)該放幾個點(diǎn)

1. A.
   n²+1
2. B.
   2n+1
3. C.
   2n
4. D.
   n+1

Answer 1

A
分析：把三角形每條邊分成n份，相應(yīng)點(diǎn)之間連線，則可把三角形分成分成n²個邊長為的小三角形，則比三角形的個數(shù)多1可以保證至少有兩個點(diǎn)落在同一小三角形內(nèi)，即可解題．
解答：把三角形每條邊分成n份，相應(yīng)點(diǎn)之間連線，
可以把三角形分成n²個邊長為的小三角形，
至少n²+1個點(diǎn)可以保證至少有兩個點(diǎn)落在同一個小三角形內(nèi)，
所以那兩個點(diǎn)的距離是不超過的．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，本題中構(gòu)建n²個三角形是解題的關(guān)鍵．