如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D為AC上任意一點，延長BA到E，使AE＝AD，連結(jié)DE，求證：DE⊥BC．

 

答案：
解析：

證明：作AF⊥BC，垂足為F．

∵AB＝AC，∴∠1＝∠2，

又∵∠BAC＝∠E＋∠ADE，

∴2∠1＝∠E＋∠ADE，

∵AE＝AD，∴∠E＝∠ADE，

∴2∠1＝2∠E，即∠1＝∠E，

∴DE∥AF，

∴DE⊥BC．

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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