【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、證明過程見解析
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)AB=AC可得∠B=∠C,根據(jù)DE⊥AB,DF⊥AC可得∠BED=∠CFD=90°,根據(jù)D為中點可得BD=CD,根據(jù)AAS可以判定三角形全等;(2)、根據(jù)三個角為直角的四邊形是矩形,首先得出矩形,然后根據(jù)(1)的結論說明有一組鄰邊相等.
試題解析:(1)、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠BED=∠CFD=90°
∵D為BC的中點 ∴BD=CD ∴△BED≌△CFD
(2)、∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED=∠AFD=90° 又∵∠A=90°
∴四邊形DFAE為矩形 ∵△BED≌△CFD ∴DE=DF ∴四邊形DFAE為正方形.
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【題目】如果a為最大的負整數(shù),b為絕對值最小的數(shù),c為最小的正整數(shù),則a﹣b+c的值是( 。
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
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【題目】如圖,△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,
點C與點F分別是對應點,觀察點與點的坐標之間的關系,
解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標,并說說對應點的坐標有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4﹣b)與點Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對應點,求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
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【題目】如圖,點在軸的正半軸上,,,.點從點出發(fā),沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為秒.
(1)點的坐標是 ;
(2)當時,求的值;
(3)以點為圓心,為半徑的隨點的運動而變化,當與四邊形的邊(或邊所在的直線)相切時,求的值.
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【題目】某種商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,則這種商品每件的進價為( 。
A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元
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【題目】秋收起義廣場是為紀念秋收起義而建設的紀念性廣場,位于萍鄉(xiāng)城北新區(qū),占地面積約為109000平方米,將數(shù)據(jù)109000用科學記數(shù)法表示為 .
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【題目】已知:如圖所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結論是( 。
A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角
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