Question

我國為了維護(hù)隊(duì)釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（AP∥BD），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20km的A處時(shí)，飛機(jī)在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時(shí)，飛機(jī)在輪船正上方的E處，此時(shí)EC=5km．輪船到達(dá)釣魚島P時(shí)，測得D處的飛機(jī)的仰角為30°．試求飛機(jī)的飛行距離BD（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

解：作AF⊥BD，PG⊥BD，垂足分別為F、G，

由題意得：AF=PG=CE=5km，F(xiàn)G=AP=20km，
在Rt△AFB中，∠B=45°，則∠BAF=45°。
∴BF=AF=5。
∵AP∥BD，∴∠D=∠DPH=30°。
在Rt△PGD中，，即。
∴GD=。
∴BD=BF+FG+DC=5+20+=25+（km）。
答：飛機(jī)的飛行距離BD為25+km。

作AF⊥BD，PG⊥BD，構(gòu)造直角三角形，在Rt△ABF和△PDG中分別求出BF、GD的值，繼而可求得BD=BF+FG+DC的值�！�