Question

計(jì)算與求值
（1）計(jì)算

16

+|1-

2

|-

3	-27

-

2

．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=

2x-1

+

1-2x

+2，求xy的平方根．

Answer 1

分析：（1）本題涉及絕對值、平方根、立方根等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）本題涉及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x的值，再將x的值代入原式求出y的值，然后求出xy的平方根．

解答：解：（1）原式=4+

2

-（-3）-

2

=4+

2

+3-

2

=7；

（2）在y=

2x-1

+

1-2x

+2中，

2x-1≥0 1-2x≥0

；
解得

x≥ 1 2 x≤ 1 2

，
故不等式的解集為x=

1

2

，
則y=2，
將x=

1

2

，y=2代入xy得，xy=

1

2

×2=1．
故xy的平方根為±1．

點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、平方根、立方根、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等考點(diǎn)的運(yùn)算．