如圖，AD＝BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，且BE＝DF．

求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AB∥CD．

答案：
解析：

　　(1)在Rt△AFD和Rt△CEB中，AD＝BC，DF＝BE．

　　∴Rt△AFD≌Rt△CEB(HL)．

　　∴AF＝CE，又AE＝AF＋FE，CF＝CE＋EF，∴AE＝CF．

　　下面再運用SAS證明△ABE≌△CDF．

　　(2)由(1)小題結(jié)論可得∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年山東臨沂臨沭縣第二學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于點E，則圖中全等三角形共有（    ）

A．1對                 B．2對             C．3對             D．4對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省建水縣建民中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AD＝BC，請?zhí)砑右粋�條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．

你所添加的條件為：                     ；
得到的一對全等三角形是△______≌△______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD＝BC，請?zhí)砑右粋�條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．

你所添加的條件為：                     ；

得到的一對全等三角形是△______≌△______．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東臨沂臨沭縣第二學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AD＝BC，AC＝BD，AC、BD交于點E，則圖中全等三角形共有（    ）

A．1對                 B．2對             C．3對             D．4對

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分6分)如圖，AD＝BC，請?zhí)砑右粋�條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．你所添加的條件為：                     ；得到的一對全等三角形是△______≌△______．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案