已知關(guān)于x的方程x2 + 2x + a – 2 = 0.

    (1)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及方程的另一根。

 


解：（1）依題意有：Δ = 22 – 4（a - 2）＞ 0   ……2分

                        解得a ＜ 3                 ……4分

        （2）依題意得：1 + 2 + a – 2 = 0           ……5分

                        解得 a = - 1                ……6分

            ∴原方程為x2 + 2x – 3 = 0             ……7分

解得x1 = 1， x2 = - 3                   ……8分

∴a = - 1，方程的另一根為x2 = - 3       ……9分

（用韋達(dá)定理求解同樣給分）

     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的不等式組 的解集為x＞1 ，則a的取值范圍是（   ）

  A. a＞1  B. a＜1  C.  a≥1   D. a≤1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，于點(diǎn)E。

求證：。

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心。若∠B=20°，則∠C的大小等于

    A.20°              B.25°              C.40°              D.50°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC = 6，DE = 2 ，則□ABCD周長(zhǎng)等于      .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    (為方便答題，可在答題卡上畫(huà)出你認(rèn)為必要的圖形)

    如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)A，C和B，D，連結(jié)AB，BC，CD，DA．

（1）四邊形ABCD一定是        四邊形；（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時(shí)k1和k2之間的關(guān)系式；若不可能，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)P（，），Q（，）（x2 > x1 > 0）是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，

，，試判斷，的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

 

 

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示（   ）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


9 的平方根是(   )

A.±3    B.±   C.3    D.-3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①如果不超過(guò)500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過(guò)500元，但不超過(guò)800元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過(guò)800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)800元的部分給予6折優(yōu)惠．促銷(xiāo)期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款      元．

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