（2007•眉山）如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ADB重合
B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線(xiàn)折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線(xiàn)折疊后，△ADB與△ADE重合
【答案】分析：本題通過(guò)觀察全等三角形，找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，逐一判斷．
解答：解：A、根據(jù)題意可知AE=AB，AC=AD，∠EAC=∠BAD=135°，△EAC≌△BAD，旋轉(zhuǎn)角∠EAB=90°，正確；
B、因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱(chēng)圖形，要想使△ACB和△DAC重合，△ACB應(yīng)該以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，即可與△DAC重合，錯(cuò)誤；
C、根據(jù)題意可知∠EAC=135°，∠EAD=360°-∠EAC-∠CAD=135°，AE=AE，AC=AD，△EAC≌△EAD，正確；
D、根據(jù)題意可知∠BAD=135°，∠EAD=360°-∠BAD-∠BAE=135°，AE=AB，AD=AD，△EAD≌△BAD，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．
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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線(xiàn)的解析式．

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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線(xiàn)的解析式．

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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線(xiàn)的解析式．

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（2007•眉山）如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ADB重合
B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線(xiàn)折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線(xiàn)折疊后，△ADB與△ADE重合

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（2007•眉山）如圖，在線(xiàn)段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長(zhǎng)交DC于M，過(guò)M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對(duì)全等三角形，并加以證明（正方形的對(duì)角線(xiàn)分正方形得到的兩個(gè)三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長(zhǎng)．

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