觀察下列等式9－1＝8　16－4＝12　25－9＝16　36－16＝20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律．

答案：
解析：

(n＋2)2－n2＝4n+4


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　七年級上　(人教版) 人教版 題型：022

觀察下列等式：

1×2＝×1×2×3；

1×2＋2×3＝×2×3×4；

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5；

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝×4×5×6．

根據(jù)以上規(guī)律，請你猜測

1×2＋2×3＋3×4＋…＋100×(100＋1)＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：022

觀察下列等式

9－1＝8

16－4＝12

25－9＝16

36－16＝20

……

這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：雙色筆記七年級數(shù)學(xué)(上)(華東師大版課標(biāo)本) 題型：022

觀察下列等式

9－1＝8　　16－4＝12　　25－9＝16　　36－16＝20……

這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京平谷區(qū)初三第一次模擬試卷及答案、數(shù)學(xué)試卷 題型：022

觀察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72…

請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m·n＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

觀察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．

(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：

①52×________＝________×25；

②________×396＝693×________．

(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a、b)，并證明．

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