(2009•江津區(qū))如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.

【答案】分析:(1)首先由反比例函數(shù)的解析式分別求得m、n的值,再進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)(1)中求得的解析式,令x=0,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可求得OC=1,OC邊上的高是點(diǎn)A的橫坐標(biāo),進(jìn)一步求得三角形的面積.
解答:解:(1)由題意,把A(m,2),B(-2,n)代入中,得,
∴A(1,2),B(-2,-1)將A、B代入y=kx+b中得:
,∴,
∴一次函數(shù)解析式為:y=x+1;

(2)由(1)可知:當(dāng)x=0時(shí),y=1,
∴C(0,1);

(3)S△AOC=×1×1=
點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,重點(diǎn)是由交點(diǎn)坐標(biāo)求得函數(shù)的解析式,題目較難,同學(xué)們要重點(diǎn)掌握.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•江津區(qū))如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.

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(2009•江津區(qū))如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),點(diǎn)B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求△AOC的面積.

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(2009•江津區(qū))如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.

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