如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D。

①求證：EC⊥CD；

②當EO:OC=1:3，CD=4時，求⊙O的半徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：AB為⊙O的直徑，AB=6
3
，弧AC=
1
3
弧AB，過B點的切線與AC的延長線交于點D．
（1）求OD的長；
（2）若P是AD上的任意一點（不與A、D重合），設PD=x，求△POD的面積y與x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點，EO的延長線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長線與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當EO：OC=1：3，CD=4時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知以AB為直徑，O為圓心的半圓與直線MN相切于點C，∠A=28°．
（1）求∠ACM的度數(shù)．
（2）若點A到直線MN的距離為6，直徑AB的長為8，求弦AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、C 兩點的坐標分別為A（-1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點E（-
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，0）．
（1）求該圓的圓心坐標和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省競賽題 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、C 兩點的坐標分別為A（﹣1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點E（﹣，0）．
（1）求該圓的圓心坐標和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關系，并說明理由．

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