Question

從甲、乙兩個(gè)工人做同一種零件中各抽取4個(gè)，量得它們的直徑見(jiàn)下表：

甲	9.98	10.02	10.00	10.00
乙	10.00	10.03	10.00	9.97

他們做的尺寸符合規(guī)定較好的是

 

．

Answer 1

分析：欲求甲、乙兩工人所做零件中尺寸符合規(guī)定較好者，只要比較方差，取方差值最小者即可．

解答：解：∵甲的平均數(shù)：

1

4

（9.98+10.02+10.00+10.00）=10；
乙的平均數(shù)：

1

4

（10.00+10.03+10.00+9.97）=10．
∴S_甲²=

1

4

[（9.98-10）²+（10.02-10）²+（10.00-10）²+（10.00-10.00）²]=0.0002；
S_乙²=

1

4

[（10.00-10）²+（10.03-10）²+（10.00-10）²+（9.97-10）²]=0.00045．
∴S_甲²＜S_乙²，
∴他們做的尺寸符合規(guī)定較好的是甲．
故填甲．

點(diǎn)評(píng)：此題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．