計(jì)算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2012
+
2013
=
 
考點(diǎn):分母有理化
專題:
分析:首先將各式分母有理化,得出原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
2013
-
2012
,即可求出.
解答:解:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2012
+
2013

=
2
-1+
3
-
2
+…+
2013
-
2012
,
=
2013
-1.
故答案為:
2013
-1.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了分母有理化的計(jì)算,正確將格式分母有理化是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知D、E在△ABC的邊上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=45°,則∠A的度數(shù)為(  )
A、65°B、75°
C、85°D、95°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
上,點(diǎn)C在x軸正半軸上,過(guò)點(diǎn)A、C分別作x軸、y軸的平行線,交點(diǎn)為B,D為BC的中點(diǎn),連接AD,OD.若OC=BC,∠OAD=∠AOC,S△AOD=
5
4
,則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:某大型水果種植中心對(duì)去年某種時(shí)令水果的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下:上半年的銷售單價(jià)y1(元/千克)與月份x(月)(1≤x≤6,且x為整數(shù))的關(guān)系.如下表所示:
x(月) 1 2 3 4 5 6
y1(元/千克) 36 18 12 9 7.2 6
下半年的銷售單價(jià)y2(元/千克)與月份x(月)(7≤x≤12,且x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系為y2=ax2+4x+c,其圖象如圖所示.同時(shí),去年上半年的銷售量為z1(萬(wàn)千克)與月份x(月)(1≤x≤6,且x為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為z1=x2-x;去年下半年的銷量一直穩(wěn)定在每月10萬(wàn)千克.
(1)請(qǐng)觀察題目中的表格及圖象,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)或反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí),直接寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式,及y2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)試求出去年哪個(gè)月的銷售額最大?最大銷售額是多少萬(wàn)元?
(3)進(jìn)入今年1月份后,由于全市物價(jià)上漲,該種植中心決定將去年取得最大銷售額時(shí)的單價(jià)提高了3a%,銷量卻在去年12月份的基礎(chǔ)上下降了0.5a%,進(jìn)入2月份,該種植中心再次調(diào)整策略,決定將去年取得最大銷售額時(shí)的單價(jià)擴(kuò)大3.2倍,銷量與今年1月份持平.這樣,1月份、2月份兩個(gè)月的銷售總額一共可達(dá)到860萬(wàn)元,試求出a的最大整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):
21
≈4.68,
22
≈4.75,
23
≈4.82

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某大公司“五一”節(jié)慰問(wèn)公司全體職工,決定到一果園一次性采購(gòu)一種水果,其采購(gòu)價(jià)y(元/噸)與采購(gòu)量x(噸)之間的關(guān)系圖象如圖中折線ABC(不包括端點(diǎn)A、但包括端點(diǎn)C).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)若果園種植該水果的成本是2800元/噸,那么公司本次采購(gòu)量為多少時(shí),果園在這次買賣中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x,y都是質(zhì)數(shù),則方程x+y=1999共有( 。
A、1組解B、2組解
C、3組解D、4組解

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
9
-(-1)2+(-2013)0=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在水上治安指揮塔A西側(cè)兩條航線l1、l2上有兩艘巡邏艇B與C(C所在航線靠近A),直線l1、l2間的距離CD=
3
km,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏東60°方向上.求:
(1)巡邏艇C與塔A之間的距離AC.(結(jié)果保留根號(hào))
(2)已知巡邏艇C的速度每小時(shí)比巡邏艇B快5km,當(dāng)兩艘巡邏艇同時(shí)到達(dá)指揮塔A的正南方向時(shí),求巡邏艇B的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:(-
1
2
)-2+|-2sin60°|-
12
+(3-
5
)0

(2)解方程:2x2-4x-5=0(配方法)
(3)先化簡(jiǎn),再求值:(
x2
x-1
-
x2
x2-1
x2-x
x2-2x+1
,其中x是方程3x2-x-1=0的根.

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