如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A(a、b)是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn),且S△ABO=3。
①根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎?如果能夠,請(qǐng)你求出來(lái),如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
②你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎?如果能,請(qǐng)你求出來(lái),如果不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由。
(1).由△OAB的面積為3,可以求出反比例函數(shù)的系數(shù)為6,所以函數(shù)解析式為
(2).根據(jù)這些條件不足以求出一次函數(shù)的關(guān)系式。由于點(diǎn)A的坐標(biāo)并不確定,所以無(wú)法確定一次函數(shù)中的m,也就不能確定一次函數(shù)的關(guān)系式。實(shí)際上一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積應(yīng)該是一個(gè)定值,從這點(diǎn)也可以看出一次函數(shù)的解析式不是唯一的。
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