如圖，正方形OABC的邊長為1，點P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長線交CB的延長線于點Q，求PA和BQ的長．
在Rt△OAP中，∠AOP=30°，OA=1，
∴PA=OA•tan∠AOP=tan30°=
3
3
，
∵CQ∥OA，
∴∠Q=∠AOP=30°，
則BQ=
BP
tanQ
=（1-
3
3
）•
1
tan30°
=
3
（1-
3
3
）=
3
-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，點E是AD的中點，點P是AB上的動點，PE的延長線與CD的延長線交于點Q，過點E作EF⊥PQ交BC的延長線于點F．給出下列結論：
①△APE≌△DQE；
②點P在AB上總存在某個位置，使得△PQF為等邊三角形；
③若tan∠AEP=
2
3
，則
S△PBF
S△APE
=
14
3
．
其中正確的是（　　）
A．①B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的邊長為a，則它的對角線的交點到邊的距離為（　　）
A．
1
2
a		B．
1
3
a		C．
2
2
a		D．
2
4
a

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結論．
（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E為BF上一點，四邊形AEFC恰是一個菱形，則∠EAB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，E、F分別是CB、CD延長線上的點，若EF=BE+DF，求證：∠EAF=135°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABDE的面積是169平方厘米，正方形CAFG面積是144平方厘米，正方形BCHK的面積是25平方厘米，則陰影四邊形AGHP的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點，過A作AF⊥BE，交CD邊于F．求證：點F是CD邊的中點．

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