Question

a，b，c三個(gè)整數(shù)滿足a＜b＜c，則

1. A.
   a+c＜b+c
2. B.
   |a|+|c|＜|b|+|c|
3. C.
   ab＜ac
4. D.
   |a||b|＜|a||c|

Answer 1

A
分析：令a=-1，b=0，c=1，代入四個(gè)選項(xiàng)分別計(jì)算，再進(jìn)行選擇．
解答：令a=-1，b=0，c=1，
∴a+c=0＜b+c=1，故A正確；
∴|a|+|c|=2＞|b|+|c|=1，故B錯(cuò)誤；
∴ab=0＞ac=-1，故C錯(cuò)誤；
∴|ab|=0＜|ac|=1，故D錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．