如圖，在玉溪市聶耳廣場上空有一盞孔明燈P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在正西和正東向上，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°．求孔明燈P的高度．（精確到0.1米，=1.732）

【答案】分析：過點P作PC⊥AB于C點，由PC及∠A、∠B的正切值表示出AB，即AB=+，求得PC即可．
解答：解：如圖：過點P作PC⊥AB于C點，
設PC=x米，
在Rt△PAC中，tan∠PAB=，
∴AC==PC=x（米），
在Rt△PBC中，tan∠PBA=，
∴BC==（米），
又∵AB=90，
∴AB=AC+BC=x+x=90，
∴x=（米）．
∴PC=45（1.732-1）=32.9（米）．
答：孔明燈P的高度約為32.9米．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．
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=1.732）

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