將1~2001這2001個(gè)自然數(shù)依次寫成一行,組成一個(gè)新的自然數(shù),新的自然數(shù)除以9的余數(shù)為______.
設(shè)這相鄰9個(gè)數(shù)第一個(gè)為n,則其他分別為n+1,n+2,一直到n+8,
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除,
∴每相鄰9個(gè)數(shù)之和必可被9整除,
2001
9
=222余3,
∴余數(shù)只能由后面3個(gè)數(shù)即199920002001組成的數(shù)決定,
而199920002001除以9的余數(shù)為6,
∴新的自然數(shù)除以9的余數(shù)為6.
故答案為6.
練習(xí)冊系列答案
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1996      1997     1998     1999     2000     2001  2002
2003      2004     2005     2006     2007     2008  2009

 
 


(1)設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為,請用的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù),然后填入右表中相應(yīng)的空格處,并求出這16個(gè)數(shù)的和。(用的代數(shù)式表示)
(2)在圖中,要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能?若不可能,請說明理由;若可能,請求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)

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