（本題滿分10分）在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．

【小題1】⑴求圓心O到CD的距離；
【小題2】⑵求DE的長；
【小題3】⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．
（結(jié)果保留π和根號）


【小題1】（1）連接OE．∵CD切⊙O于點(diǎn)E，

∴OE⊥CD．則OE的長度就是圓心O到CD的距離．
∵AB是⊙O的直徑，OE是⊙O的半徑，
∴OE=AB=5．即圓心⊙到CD的距離是5．
【小題2】（2）過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=60°，AB∥CD．∵AB∥CD，OE⊥CD，AF⊥CD，∴OA=OE=AF=EF=5．在Rt△ADF中，∠D=60°，AF=5，∴DF=，∴DE=5+．
【小題3】（3）在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5+，
∴S梯形AOED=×（5+5+）×5=25+．∵∠AOE=90°，∴S扇形OAE=×π×52=π．∴S陰影= S梯形AOED- S扇形OAE=25+- π．即由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積為25+-π．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度．

（1）實(shí)驗(yàn)操作： 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點(diǎn)，并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中：

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)               的圖象上；平移2次后在函數(shù)              的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數(shù)              的圖象上．（請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式）

（3）探索運(yùn)用：點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過次平移后，到達(dá)直線上的點(diǎn)Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（海南卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（本題滿分10分）
在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東萊蕪） 題型：解答題

（本題滿分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是          ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是         ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省三亞市七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長．

 

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