Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________(用t的式了表示)；

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，試問：運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?

Answer 1

【答案】（1）-4；6-6t;（2）5秒.

【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB=10，可得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：6-10=-4；點(diǎn)P表示的數(shù)為：6-6t；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C出追上點(diǎn)Q，然后建立方程6x-4x=10，解方程即可.

（1）有題意可得：

B點(diǎn)表示的數(shù)為：6-10=-4；

點(diǎn)P表示的數(shù)為：6-6t；

故答案為：-4,6-6t;

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q（如下圖）

則AC=6x,BC=4x,

由AC-BC=AB可得：

解得：

所以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q.