Question

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是

 

．
（1）x2+

1

x2

=0，（2）ax²+bx+c=0，（3）（x-1）（x+2）=1，（4）3x²-2xy-5y²=0，（5）x²=0．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：（1）x2+

1

x2

=0，不是整式方程，不是關(guān)于x的一元二次方程；
（2）ax²+bx+c=0，方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0；
（3）（x-1）（x+2）=1，符合一元二次方程的定義；
（4）3x²-2xy-5y²=0，方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程；
（5）x²=0，符合一元二次方程的定義．
故答案為：（3）（5）．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．