【題目】不等式3+2x>5的解集是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2,翻折∠B、∠D,使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,EF、GH分別是折痕(如圖2).設(shè)AE=x(0<x<2),給出下列判斷:
①當(dāng)x=1時(shí),點(diǎn)P是正方形ABCD的中心;
②當(dāng)x= 時(shí),EF+GH>AC;
③當(dāng)0<x<2時(shí),六邊形AEFCHG面積的最大值是 ;
④當(dāng)0<x<2時(shí),六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值不變.
其中正確的是(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】提出問(wèn)題:如圖1,將三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上,一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一條直角邊交邊DC與點(diǎn)E,求證:PB=PE
分析問(wèn)題:學(xué)生甲:如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分別為M,N通過(guò)證明兩三角形全等,進(jìn)而證明兩條線段相等.
學(xué)生乙:連接DP,如圖2,很容易證明PD=PB,然后再通過(guò)“等角對(duì)等邊”證明PE=PD,就可以證明PB=PE了.
解決問(wèn)題:請(qǐng)你選擇上述一種方法給予證明.
問(wèn)題延伸:如圖3,移動(dòng)三角板,使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上,一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一條直角邊交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,PB=PE還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.
(1)已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB= 求證:四邊形ABCD是四邊形.
填空,補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇的想法寫(xiě)出證明;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)男生入住的一樓有x間房間,如果每間住6人,恰好空出一間;如果每間住5人就有4人沒(méi)有房間住,則x的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一矩形紙片ABCD折疊,使兩個(gè)頂點(diǎn)A,C重合,折痕為FG.若AB=4,BC=8,則△ABF的面積為 .
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