如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止).
(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率;
(2)直接寫出點(x,y)落在函數(shù)圖象上的概率.

【答案】分析:通過樹狀圖或列表,列舉出所有情況,再計算概率即可.
解答:解:(1)根據(jù)題意,畫樹狀圖:

由上圖可知,點(x,y)的坐標共有12種等可能的結(jié)果:
(1,-1),(1,-),(1,)(1,2),(-2,-1),(-2,-
(-2,),(-2,2),(3,-1),(3,-),(3,),(3,2);
其中點(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,),(-2,2),
所以,P(x,y)落在第二象限)=;
或根據(jù)題意,畫表格:
1-23
-1(1,-1)(-2,-1)(3,-1)
-(1,(-2,(3,
(1,(-2,(3,
2(1,2)(-2,2)(3,2)
由表格知共有12種結(jié)果,其中點(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,),(-2,2),
所以,P(點(x,y)落在第二象限)=;

(2)P(點(x,y)落在y=-上的概率為
點評:此題為一次函數(shù)與概率的綜合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù).第二象限點的符號為(-,+).
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)).
(1)小夏說:“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設(shè)計的規(guī)則,請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
(2)請你對小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適精英家教網(wǎng)的方法(例如:樹狀圖,列表)說明其公平性.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止).
(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率;
(2)直接寫出點(x,y)落在函數(shù)y=-
1x
圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB,△BEC的周長為20,BC=9精英家教網(wǎng)
①求∠ABC的度數(shù); ②求△ABC的周長
(2)如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形,小王與小李利用他們來做決定獲勝與否的游戲,規(guī)定小王轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤一次,小李轉(zhuǎn)乙轉(zhuǎn)盤一次為一次游戲(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)).
①小王說:“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝,否則你獲勝.”小王的設(shè)計規(guī)則,這種游戲規(guī)則公平嗎?并說明理由;精英家教網(wǎng)
②請你為小王和小李玩的這種轉(zhuǎn)盤游戲設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形.分別轉(zhuǎn)甲盤、乙盤各一次(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)),請指出兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為奇數(shù)的概率是多少,并用樹狀圖或列表說明.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成2個半圓,每一個扇形或半圓都標有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個區(qū)域為止).
(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(x,y)落在坐標軸上的概率;
(2)直接寫出點(x,y)落在以坐標原點為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率.

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