Question

如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l₁、l₂于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=56°，則∠1=

1. A.
   36°
2. B.
   68°
3. C.
   72°
4. D.
   78°

Answer 1

B
分析：首先由題意可得：AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l₁∥l₂，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義，即可求得∠1的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=56°，
∵直線l₁∥l₂，
∴∠2=∠ABC=56°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2-∠ACB=180°-56°-56°=68°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．