小明學習了“第八章  冪的運算”后做這樣一道題：若（2x-3）x+3=1，求x的值．
他解出來的結果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你幫助小明解決這個問題嗎？結果是
2，1或-3
2，1或-3
．
分析：由（2x-3）x+3=1，可分別從底數(shù)等于1，底數(shù)等于-1且指數(shù)為偶數(shù)，指數(shù)等于0且底數(shù)不等于0去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵（2x-3）x+3=1，
當2x-3=1時，解得：x=2，此時（2x-3）x+3=1，
當2x-3=-1時，解得：x=1，則x+3=4，此時（2x-3）x+3=1，
當x+3=0且2x-3≠0時，即x=-3時，（2x-3）x+3=1．
∴x的值為：2，1或-3．
故答案為：2，1或-3．
點評：此題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)與有理數(shù)的乘方．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明學習了“第八章  冪的運算”后做這樣一道題：若（2x-3）x+3=1，求x的值，他解出來的結果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？
小明解答過程如下：
解：因為1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，所以x=2
你的解答是：
解：①∵1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次冪也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3為偶數(shù)，
∴x=1，
當x=1時，x+3=4是偶數(shù)，
∴x=1；
③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
綜上：x=2或3或1．
解：①∵1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次冪也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3為偶數(shù)，
∴x=1，
當x=1時，x+3=4是偶數(shù)，
∴x=1；
③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
綜上：x=2或3或1．
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學七年級下學期學情調(diào)研數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

小明學習了“第八章 冪的運算”后做這樣一道題：若，求的值，他解出來的結果為，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？小明解答過程如下：
解：因為1的任何次冪為1，所以.且
故，所以
你的解答是:

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科目：初中數(shù)學 來源：2013學年江蘇省南京市七年級下學期學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明學習了“第八章 冪的運算”后做這樣一道題：若，求的值，他解出來的結果為，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？小明解答過程如下：

解：因為1的任何次冪為1，所以.且

故，所以

你的解答是:

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

小明學習了“第八章　冪的運算”后做這樣一道題：若（2x-3）x+3=1，求x的值，他解出來的結果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？
小明解答過程如下：
解：因為1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=15=1，所以x=2
你的解答是：________．

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