如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DC=12．
（1）求AB的長．
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：（1）利用勾股定理分別求出AD和BD的長即可求解；
（2）利用勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
解答：解：（1）∵在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DC=12，
∴AD=
202-122
=16，
BD=
152-122
=9，
∴AB=AD+BD=25；
（2）∵AC=20，BC=15，AB=25，202+152=252，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評：此題考查了勾股定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理及逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出AB的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求常數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在y=-2x2+4x+3中．
（1）寫出該拋物線的增減性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，開口方向和最大值；
（2）求出與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)以及其對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求出與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（4）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，①y=0；②y＞0；③y＜0；
（5）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，①y=3；②y＞3；③y＜3；
（6）已知（-5，y1）和（10，y2）比較y1和y2的大�。�
（7）求四邊形ABCD的面積；
（8）已知點(diǎn)M（3，-3），在x軸上找一P使得MP+CP的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（9）寫出此拋物線向左平移兩個(gè)單位長度再向下平移三個(gè)單位長度后的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|d|=2，x2=4，求：
（1）2x12的值；
（2）（a+b）+
|x|
cd
-
2a+2b
cd
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)連接AE．作BF⊥AE垂足為H，交CD于F作CG∥AE，交BF于G．求證：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是射線AB，射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)F，且DF=EF，過點(diǎn)D作DG垂直CB于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，如圖所示，先將∠ADH沿直線AD翻折交AC于點(diǎn)K，若∠BAC=60°，CF：CK=3：5，KE=
14
3
，求BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與座板CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．
（1）求兩支架落點(diǎn)E、F之間的距離；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（點(diǎn)M到地面的距離，結(jié)果取整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=
3
2
，cos60°=
1
2
，tan60°=
3
≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|+8|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2（x-h）2的圖象上，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案