（2009•包頭）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是    （保留π）．
【答案】分析：我們只要根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，再用三角形的面積減去扇形的面積即可．
解答：解：連接AD，∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，
∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即+AD2=（2AD）2
解得AD=1，△ABC的面積=2×1÷2=，扇形MAN得面積=π×12×=，所以陰影部分的面積=．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是求出圓的半徑，即三角形的高，再相減即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元一次方程》（02）（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•包頭）如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1，則AC的長(zhǎng)為    （保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•包頭）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是    （保留π）．

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