Question

分解因式．
（1）（2a-b）²+8ab；    
（2）2x²-12x+18；
（3）x⁴-y⁴
（4）4x²+3（4xy+3y²）．

Answer 1

分析：（1）先利用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)后利用完全平方公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（3）兩次利用平方差公式分解因式即可；
（4）先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）（2a-b）²+8ab，
=4a²-4ab+b²+8ab，
=4a²+4ab+b²，
=（2a+b）²；

（2）2x²-12x+18，
=2（x²-6x+9），
=2（x-3）²；

（3）x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

（4）4x²+3（4xy+3y²），
=4x²+12xy+9y²，
=（2x+3y）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．