Question

邵陽(yáng)市某大型超市為方便顧客購(gòu)物，準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2m以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時(shí)，在B處不碰到頭部．請(qǐng)你幫該超市設(shè)計(jì)，電梯與一樓地面的夾角α最大為多少度？

Answer 1

答案：
解析：

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F．依題意有：BF＝2，DE＝BC＝2．∵CD＝4，∴EF＝2，由三角形相似可得AE＝2．在Rt△AEF中，tanα＝＝＝，∴∠α＝30°．即電梯與一樓地面的夾角α最大為30°．

提示：

將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是要求出點(diǎn)B到電梯的豎直距離，通過(guò)這個(gè)距離與身高作比較，求夾角α的最小值．