8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
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．
分析：欲求△ADE的周長，根據(jù)已知可利用平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義求解．
解答：解：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠OBC，
∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，
∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO．
同理可得：EC=EO．
△ADE周長=AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO
=AD+AE+DB+EC=AB+AC=3+2=5．
故填5．
點(diǎn)評：本題綜合考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的定義等知識．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=AC，M是BC中點(diǎn)，D，E分別在AB，AC上，且BD=CE，求證：ME=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，
（1）找出圖中與△BCE全等的三角形，并說明理由；
（2）求證：AH=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
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，∠B=90°，點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，1秒后點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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