如圖,東東站在斜坡OA上的O點處,向下拋出一塊小石頭,想看看自己能把小石頭拋多遠(yuǎn),已知他拋出小石頭的運行路線可以用二次函數(shù)y=-
9
16
x2+2x
刻畫,斜坡OA可以用一次函數(shù)y=-
1
2
x
刻畫.(東東身高忽略不計)
(1)求小石頭能到達(dá)的最高點的坐標(biāo);
(2)求小石頭的落地點A的坐標(biāo).
分析:(1)將二次函數(shù)解析式配方為頂點式,可求小石頭能到達(dá)的最高點的坐標(biāo);
(2)聯(lián)立二次函數(shù)解析式與一次函數(shù)解析式,解方程組可求小石頭的落地點A的坐標(biāo).
解答:解:(1)∵y=-
9
16
x2+2x=-
9
16
(x-
16
9
2+
16
9
,
∴小石頭能到達(dá)的最高點的坐標(biāo)為(
16
9
,
16
9
);

(2)聯(lián)立
y=-
9
16
x2+2x
y=-
1
2
x
,
解得
x=0
y=0
x=
40
9
y=-
20
9

所以,小石頭的落地點A的坐標(biāo)為(
40
9
,-
20
9
).
點評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的頂點式,二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交點的求法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,東東站在斜坡OA上的O點處,向下拋出一塊小石頭,想看看自己能把小石頭拋多遠(yuǎn),已知他拋出小石頭的運行路線可以用二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式刻畫,斜坡OA可以用一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式刻畫.(東東身高忽略不計)
(1)求小石頭能到達(dá)的最高點的坐標(biāo);
(2)求小石頭的落地點A的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案