如圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。                          

                 圖a                   圖b

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于                  。（1分）

(2)請求出圖b中陰影部分的面積。（1分）

(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎? （4分）

代數(shù)式:                  

(4)根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值。（4分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的空白部分的正方形的邊長是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求圖2中空白部分的正方形的面積．
（3）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖b形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（3）已知m+n=7，mn=6，求（m-n）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（2）根據(jù)（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=
29

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為
m2-2mn+n2或（m-n）2
；
（2）觀察圖b，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系是
（m+n）2
=
（m-n）2
+4mn
；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關系計算：x-y=
±5
；
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），試畫出一個幾何圖形的面積是a2+4ab+3b2，并能利用這個
圖形將a2+4ab+3b2進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為
1
1
米．

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