（2005•江西）如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對稱的兩個不同點，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點中，能構(gòu)成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

【答案】分析：（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，和等弧對等弦，可以發(fā)現(xiàn)三個矩形；
（2）根據(jù)題意，得到弧AC=弧AE=弧BF=弧BD，利用等弧對等弦和等弧所對的圓周角相等首先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形證明是菱形．
解答：（1）解：能構(gòu)成矩形的四個點有：
①C、E、F、D；
②A、E、B、D；
③A、F、B、C．

（2）證明：∵C、E關(guān)于直徑AB對稱，
∴，
又∵CD∥AB∥EF，
∴，
∴∠1=∠2=∠3，
∴BM∥AN，AM=BM，
同理AM∥BN，
∴四邊形ANBM為菱形．
點評：此題主要是根據(jù)對稱和平行得到弧相等，再結(jié)合等弧對等弦以及等弧所對的圓周角相等進行分析證明．
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（1）當P從E點沿運動到F時，K運動了多少單位長度？
（2）過點P作所在圓的切線，當該切線不與BC平行時，設(shè)它與射線AB、直線BC分別交于M、G，
①當K與B重合時，BG：BM=？
②在P運動過程中，是否存在BG：BM=3的情況？若存在，求出BK的值；若不存在說明理由．

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（1）在A、B、C、D、E、F六點中，能構(gòu)成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

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