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有一個關于數學的故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個男人1美元，每個女人0.4美元．為了不使自己花費過多，他算來算去，最后想出了一個妙法，決定在正午12時去一個貧困的山村．因為他十分清楚，在那個時刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計．
請問：（1）若山村男人共有400人，則國王會用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，則國王會用去多少美元？
（3）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數目無關，你認為正確嗎？為什么？
解：（1）400×（1﹣60%）×1+（1200﹣400）×0.4
=160+320=480（美元），
答：若山村男人共有400人，則國王會用去480美元；
（2）（1200﹣400）×（1﹣60%）×1+400×0.4
=320+160=480（美元）
答：若山村女人共有400人，則國王會用去480美元；
（3）正確．
設村中男人有x人，則女人有（1200﹣x）人，
國王用去的錢為：x×（1﹣60%）×1+（1200﹣x）×0.4
=0.4x+1200×0.4﹣0.4x =480（美元），
所以與村中的男人和女人的數目無關，國王用去的錢始終是480美元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：“最值問題”是數學中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題．其實，數學史上也有不少相關的故事，如下即為其中較為經典的一則：海倫是古希臘精通數學、物理的學者，相傳有位將軍曾向他請教一個問題--如圖1，從A點出發(fā)，到筆直的河岸l去飲馬，然后再去B地，走什么樣的路線最短呢？海倫輕松地給出了答案：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B 的值最小．
解答問題：
（1）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（2）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，∠DAB=60°．將此菱形放置于平面直角坐標系中，各頂點恰好在坐標軸上．現有一動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿A→C的方向，向點C運動．當到達點C后，立即以相同的速度返回，返回途中，當運動到x軸上某一點M時，立即以每秒1個單位的速度，沿M→B的方向，向點B運動．當到達點B時，整個運動停止．
①為使點P能在最短的時間內到達點B處，則點M的位置應如何確定？
②在①的條件下，設點P的運動時間為t（s），△PAB的面積為S，在整個運動過程中，試求S與t之間的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經過一定時間之后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）
溫度t/℃ -8 -6 -4 -2 0 2 4 6
植物高度增長量l/mm 1 24 39 49 49 41 25 1
（1）請在網格中建立適當的平面直角坐標系，作出植物高度增長量l關于溫度t/℃的函數圖象．

（2）由圖象知，l與t的關系可近似用
二次
二次
函數表示，求出l與t的這種函數關系式．
（3）最適合這種植物生長的溫度是多少？為什么？
（4）本題用了
建模思想（函數、數形結合也可以）
建模思想（函數、數形結合也可以）
數學思想方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個關于數學的故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個男人1美元，每個女人0.4美元．為了不使自己花費過多，他算來算去，最后想出了一個妙法，決定在正午12時去一個貧困的山村．因為他十分清楚，在那個時刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計．
請問：（1）若山村男人共有400人，則國王會用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，則國王會用去多少美元？
（3）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數目無關，你認為正確嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：廣東省期末題 題型：解答題

有一個關于數學的故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個男人1 美元，每個女人0.4 美元。為了不使自己花費過多，他算來算去，最后想出了一個妙法，決定在正午12 時去一個貧困的山村。因為他十分清楚，在那個時刻，村莊里有60 ％的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢。已知該村莊里共有成年人口1200 人，兒童忽略不計。請問：
（1 ）若山村男人共有400 人，則國王會用去多少美元？      
（2 ）若山村女人共有400 人，則國王會用去多少美元？      
（3 ）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數目無關, 你認為正確嗎?  為什么？

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