Question

（2013•靜安區(qū)二模）一輛高鐵列車與另一輛動(dòng)車組列車在1320公里的京滬高速鐵路上運(yùn)行時(shí)，高鐵列車比動(dòng)車組列車平均速度每小時(shí)快99公里，用時(shí)少3小時(shí)，求這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間和平均速度．

Answer 1

分析：設(shè)這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí)，則那輛動(dòng)車組列車全程的運(yùn)行時(shí)間為（x+3）小時(shí)，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí)，則那輛動(dòng)車組列車全程的運(yùn)行時(shí)間為（x+3）小時(shí)，由題意，得

1320

x

-

1320

x+3

=99，

40

x

-

40

x+3

=3．
x²+3x-40=0，
x₁=5，x₂=-8．
經(jīng)檢驗(yàn)：它們都是原方程的根，但x=-8不符合題意．
當(dāng)x=5時(shí)，

1320

5

=264．
答：這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為5小時(shí)，平均速度264公里/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟．