【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上（除A、B外）一動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的角平分線交⊙O于D，若AC=8，BC=6，則BD的長(zhǎng)為______.

【答案】．

【解析】

根據(jù)圓周角定理,由AB為⊙O直徑得到∠ACB=90°,則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=10,接著根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=∠ACD=45°, ∠BAD=∠BCD=45°,于是可判斷△ADB為等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求AD.

解: ∵ AB為⊙O直徑,

∴∠ACB=90°,

在Rt△ACB中, ∵AC=8，BC=6，

∴AB= ,

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACD=∠BCD=45°,

∴∠ABD=∠ACD=45°, ∠BAD=∠BCD=45°,

∴△ADB為等腰直角三角形,

∴AD= .

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上有一點(diǎn)D（-4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B．

①求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點(diǎn)之間（含A，B兩點(diǎn)）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)200人到300人之間的旅行團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備外出旅游，旅行團(tuán)隊(duì)向某汽車運(yùn)輸公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的兩種客車若干輛，其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù).按照預(yù)定的租車方案，如果大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會(huì)空出少于一半的座位.但是汽車運(yùn)輸公司發(fā)過來的車輛，車型與對(duì)應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有5個(gè)人沒有座位可坐．這個(gè)旅游團(tuán)一共有______個(gè)人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東60°，測(cè)得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價(jià)為每個(gè)20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種健身球銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種健身球的銷售單價(jià)不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），有下列結(jié)論：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，④當(dāng)y＜0時(shí)，﹣2＜x＜4，其中正確的是（　�。�

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E

（1）求證：BC是⊙D的切線；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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