Question

設Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，根據(jù)下列所給條件求∠B的四個三角函數(shù)值：（自己畫圖）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

Answer 1

解：（1）∵a=1，c=2，
∴b==，
∴sinB==，
cosB==，
tanB==，
cotB===；

（2）∵a=5，b=12．
∴c==13，
sinB==，
cosB==，
tanB==，
cotB==．
分析：利用勾股定理可得第三邊的長．sinB=，cosB=，tanB=，cotB=，把相關數(shù)值代入即可．
點評：考查銳角三角函數(shù)的應用；利用勾股定理得到第三邊是解決本題的突破點；熟記相應∠B的三角函數(shù)是解決本題的關鍵．