Question

為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”•“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國(guó)夢(mèng)•我的夢(mèng)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)．小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖．

      

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a=　  　，b=　  　，n=　  　．

（2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）5，20，144。

（2）列表得：

∵共有20種等可能的情況，恰好是王夢(mèng)、李剛的有2種情況，

∴恰好選中王夢(mèng)和李剛兩位同學(xué)的概率。

【解析】（1）首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù)，然后乘以一等獎(jiǎng)的頻率即可求得a值，乘以三等獎(jiǎng)的頻率即可求得b值，用三等獎(jiǎng)的頻率乘以360°即可求得n值：

觀察統(tǒng)計(jì)表知，二等獎(jiǎng)的有10人，頻率為0.2，∴參賽的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50（人），

a=50×0.1=5（人），b=50×0.4=20（人），n=0.4×360°=144⁰。

（2）列表或畫樹狀圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率。