如圖，BC平分EF，BE=CF，求證：AB=AC．

證明：如圖，作EM∥AC交BC于點M．則∠MED=∠CFD，∠BME=∠ACB．
∵BC平分EF，
∴ED=FD，
∴在△DEM與△DFC中，
，
∴△DEM≌△DFC（ASA），
∴EM=CF．
又∵BE=CF，
∴BE=EM，
∴∠B=∠EMB，
∴∠B=∠ACB，
∴AB=AC．
分析：如圖，作EM∥AC交BC于點M．易證△DEM≌△DFC（ASA），則推知EM=CF=EM，故∠B=∠EMB=∠ACB，所以由“等角對等邊”得到AB=AC．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊、公共角以及對頂角，必要時添加適當輔助線構造三角形．
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(1)如圖，∠A＝50°，∠BDC＝70°，DE∥BC，交AB于點E，BD是△ABC的角平分線．求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

(2)完成下列推理過程

已知：如圖AD⊥BC，EF⊥BC，∠A＝∠2，求證：DG∥AB

證明：AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴∠EFB＝∠ADB＝90°(　　)

∴EF∥AD(　　)

∴∠1＝∠BAD(　　)

又∠1＝∠2(已知)

∴________＝________(　　)

∴DG∥AB

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