【題目】如圖 1，∠AOC=∠BOD=90°．

（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度數(shù)是多少？

（2）∠AOD ∠BOC（填“>”、“=”或“<”），理由是 ．

（3）在圖2 中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠COB 相等的角．

【答案】（1）152°；（2）=，同角的余角相等；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；

（2）根據(jù)同角的余角相等即可得出結論；

（3）首先以OB為邊，在∠BOC外畫∠BOD＝90°，再以OC為邊在∠COD外畫∠AOC＝90°，即可得到∠AOD＝∠BOC．

（1）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOD＝90°﹣28°＝62°，∴∠AOB＝90°+62°＝152°．

（2）∠AOD=∠BOC，理由是：同角的余角相等（或見下面解釋）

∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠DOC＝∠BOC+∠DOC，∴∠AOD＝∠BOC；

（3）如圖所示：∠AOD＝∠BOC．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求證:BE=CF.

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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉40°，得到平行四邊形AB′C′D′，若點B′恰好落在BC邊上，則∠DC′B′的度數(shù)為（ ）

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

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【題目】現(xiàn)有一“過關游戲”，規(guī)定：在第n關要擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于 ，則算過關，否則不算過關．
（1）過第1關是事件（填“必然”、“不可能”或“不確定”，后同），過第4關是事件；
（2）當n=2時，計算過過第二關的概率（可借助表格或樹狀圖）．

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【題目】甲、乙兩位同學五次數(shù)學測驗成績如下表:

請你在表中的空白處填上適當?shù)臄?shù),用學到的統(tǒng)計知識對兩位同學的成績(單位:分)進行分析,并寫出一條合理化建議.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用釘子把木棒AB，BC和CD分別在端點B，C處連接起來，AB，CD可以轉動，用橡皮筋把AD連接起來，設橡皮筋AD的長是x cm.

(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值；

(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形，你能求出橡皮筋長x的取值范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，若B，D，E在同一直線上，連接AE．

（1）請你在圖中找出一個與△AEC全等的三角形：；
（2）∠AEB的度數(shù)為；CE，AE，BE的數(shù)量關系為 ．
（3）如圖2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，連接CE，過點C作CD⊥CE，交BE于點D，試探究CE，AE，BE的數(shù)量關系，并說明理由．

（4）如圖3，在正方形ABCD中，CD=5 ，點P為正方形ABCD外一點，∠APC=90°，且AP=6，試求點P到CD的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝6，BC＝4，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度；

（2）根據(jù)（1）的計算過程與結果，設AC＋BC＝a，其它條件不變，請猜想出MN的長度嗎？并說明理由；

（3）對于（1）題，如果將“點C在線段AB上”改為“點C在射線AB上”，其它條件不變，求MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

(1)（-0.5）+|0-6|-（-7）-（-4.75）

(2)-14-（1-0×4）÷×[（-2）2-6]；

(3)（-1）2017+1-22+41-（-+）×（-24）

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