【題目】如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(-1.0)和點B(3,0) ,與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線的解析式

(2)直接寫出點C和點D的坐標(biāo)

(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△CDE，求P點坐標(biāo).

【答案】(1)y=-x+2x+3;(2)C(0,3),D(1,4);(3)P(2,3).

【解析】

(1)將已知點A，B代入解析式即可確定表達(dá)式.

(2)得到解析式后，根據(jù)拋物線對稱軸公式x ＝得對稱軸;令x＝ 0得到C點坐標(biāo).

(3)求出CB解析式，令x＝1得到點E坐標(biāo);設(shè)點P的坐標(biāo)滿足拋物線關(guān)系，又根據(jù)S△ABP＝4SCOE，點E和點P坐標(biāo)描述出來又可以得到P坐標(biāo)的關(guān)系式，兩聯(lián)立即可得到點P坐標(biāo)，注意點P在第一象限.

（1）由，，得，解得，

所以拋物線的解析式為。

（2） ，

（3）設(shè)(，)，，

因為，所以，解得，

由，解得（舍去），所以。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2014年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

類別

A

B

C

D

頻數(shù)

30

40

24

b

頻率

a

0.4

0.24

0.06

（1）表中的a=________，b=________；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)（ ）

A．從不 B．很少 C．有時 D．常常 E．總是

答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項．下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；

（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”的圓心角為 ．（精確到度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線（x＞0），（x＞0），點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別交雙曲線于D、C兩點，則△PCD的面積為（ ）

A. 1 B. C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）如圖，已知拋物線經(jīng)過點（0，－3），請你確定一個

b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間。你確定的b的值是 ▲ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生在同一小區(qū)居住，一天早晨，甲、乙兩人同時從家出發(fā)去同一所學(xué)校上學(xué)．甲騎自行車勻速行駛．乙步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿公路勻速行駛，公交車的速度分別是甲騎自行車速度和乙步行速度的2倍和5倍，下車后跑步趕到學(xué)校，兩人同時到達(dá)學(xué)校（上、下車時間忽略不計）．兩人各自距家的路程y（m）與所用的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）a= ，b= ．

（2）當(dāng)乙學(xué)生乘公交車時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．

（3）如果乙學(xué)生到學(xué)校與甲學(xué)生相差1分鐘，直接寫出他跑步的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直線AE與BD交于點F.

（1）如圖1所示，

①求證AE= BD

②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)

（2）將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上)，得到如圖2所示的圖形，若∠AFB= 150°，請直接寫出此時對應(yīng)的α的大小(不用證明)

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