Question

如圖是用五角星擺成的三角形圖案，每條邊上有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)（即五角星），每個(gè)圖案的總點(diǎn)數(shù)（即五角星總數(shù)）用S表示．
（1）觀察圖案，當(dāng)n=6時(shí)，S=______；
（2）分析上面的一些特例，你能得出怎樣的規(guī)律？（用n表示S）
（3）當(dāng)n=2008時(shí)，求S．

Answer 1

解：（1）S=15

（2）∵n=2時(shí)，S=3×（2-1）=3；
n=3時(shí)，S=3×（3-1）=6；
n=4時(shí)，S=3×（4-1）=9；
…
∴S=3×（n-1）=3n-3．

（3）當(dāng)n=2008時(shí)，S=3×2008-3=6021．
分析：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．