半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且圓心距O1O2=
5
cm，則公共弦AB的長(zhǎng)是
 
cm．
分析：根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．設(shè)圓心距被分成的一部分的長(zhǎng)是xcm．根據(jù)勾股定理列方程求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)O1C=xcm，則O2C=
5
-x（cm）．
∵⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，
∴O1O2垂直平分AB．
根據(jù)勾股定理，得
4-x2=1-（
5
-x）2，
x=
4
5
5
．
∴AC=
4-
16
5
=
2
5
5
．
∴AB=2AC=
4
5
5
（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和1cm，⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，并且O1A⊥O2A，則公共弦AB的長(zhǎng)是（　�。�
A、
2
5
5
cm
B、
4
5
5
cm
C、
5
cm
D、
2
3
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

半徑為2cm和1cm的和相交于A、B兩點(diǎn)，且，則公共弦AB的長(zhǎng)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且圓心距O1O2=數(shù)學(xué)公式cm，則公共弦AB的長(zhǎng)是________cm．

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半徑為2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且圓心距O1O2=cm，則公共弦AB的長(zhǎng)是    cm．

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