如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（　　）．

A.①②　　B.②③　　C.①②④　　D.②③④

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，

∴a＞0，

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負半軸于一點，

∴c＜0，

∵對稱軸是中線x=-1，

∴-=-1，∴b=2a＞0，

∴abc＜0，∴①正確；

∵b=2a，

∴2a-b=0，∴②正確；

把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，

從圖象可知，當x=2時y＜0，

即4a+2b+c＜0，∴③錯誤；

當x=-3時，y=9a-3b+c=0

又b=2a

所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴正確；

故選C.

考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

 

練習冊系列答案
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16、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=mx+n（m≠0）的圖象，當y2＞y1，x的取值范圍是
-2＜x＜1
．

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精英家教網(wǎng)如圖是二次函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象，那么方程2x2-4x-6=0的兩根之和
 
0．

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精英家教網(wǎng)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的圖象，根據(jù)圖形判斷①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正確的是（填寫序號）
 
．

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如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當y1≥y2時，x的取值范圍是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
．

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x1=-1
x1=-1
，
x2=5
x2=5
．

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