. 如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結交于；過作于，連結交于；過作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，…．則（  ）
A．=B．=C．=D．=
D
首先證明 構成等差數(shù)列，而=2，故=2+1?（n-1）=n+1，則可以得到△ABC與△BDnEn面積之間的關系，從而求解．

解：∵S△BDnEn=S△CDnEn?CEn，
∴DnEn=D1E1?CEn?，而D1E1=BC，CE1=AC，
∴S△BDnEn=?BC??CEn=?CEn=BC?AC[]2=S△ABC?[]2，
延長CD1至F使得D1F=CD1，
∴四邊形ACBF為矩形．
∴===，
對于=，
兩邊均取倒數(shù)，
∴=1+，
即是-=1，
∴
構成等差數(shù)列．而=2，
故=2+1?（n-1）=n+1，
∴S△BDnEn=S△ABC?[]2，
則Sn=S△ABC．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于兩點、
，與y軸交于點C，AB=6．
小題1:（1）求拋物線和直線BC的解析式．
小題2:（2）在直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC．
小題3:（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑．
小題4:（4）拋物線上是否存在點M，過點M作軸于點N，使被直線BC分成面積比為的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE的長等于________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

小題1:（1）求證：；
小題2:（2）若，求∠的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是的中位線，則與的面積之比是（   ）
A．1:1B．1:2C．1:3 D．1:4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．
小題1:（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
小題2:（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關系式，并寫出自變量n的取值范圍；
小題3:（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；
小題4:（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相似三角形的面積分別為6和24，且他們的周長的和為36，則其中較小的三角形的周長為_________cm。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺1∶10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間的距離是6 cm，那么甲、乙兩個城市之間的實際距離應為        km.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案