Question

同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子，骰子個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、…、6拋出的點(diǎn)數(shù)之和為x，概率為p．
（1）當(dāng)時(shí)，求x值．
（2）若將所有的x，p記作點(diǎn)（x，p），則有11個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)是否關(guān)于某一直線對(duì)稱？若對(duì)稱，寫出對(duì)稱軸方程．
（3）這些點(diǎn)是否在同一拋物線上：______（填“是”或“否”）．

Answer 1

解：（1）列表得：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

∵共有36種情況，只有出現(xiàn)3種情形時(shí)，p=．
∴x=4或x=10．

（2）11個(gè)點(diǎn)分別是，，，，，，，，，，．
它們關(guān)于某一直線對(duì)稱，對(duì)稱軸方程是x=7．

（3）設(shè)在拋物線y=a（x-7）²+上，
代入點(diǎn)（2，），得：a=-；
代入點(diǎn)（3，），得：a=-；
可得這些點(diǎn)不在同一拋物線上．
故答案為：否．
分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，又由當(dāng)時(shí)，是出現(xiàn)3種情形的情況，即可得x=4或x=10．
（2）首先求得所有點(diǎn)（x，p），根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得它們關(guān)于某一直線對(duì)稱，對(duì)稱軸方程是x=7；
（3）可設(shè)在同一拋物線上，解析式為y=a（x-7）²+，代入不同的值，求得a不同，可得這些點(diǎn)不在同一拋物線上．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的知識(shí)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．