Question

某城市為改善居民生活環(huán)境，決定把人行道原來的水泥磚換成A、B兩種花磚，A、B兩種花磚共50萬塊．全部由某磚廠完成此項任務(wù)，該廠現(xiàn)有甲種原料180萬kg，乙種原料145萬kg，已知生產(chǎn)1萬塊A磚，需甲種原料4.5萬kg，乙種原料1.5萬kg，造價1.2萬元；生產(chǎn)1萬塊B磚，需甲種原料2萬kg，乙種原料5萬kg，造價1.8萬元．

(1)利用現(xiàn)有原料，該廠是否能按要求完成任務(wù)；若能按A、B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來．(以萬塊為單位取整數(shù))

(2)試分析你設(shè)計的哪種生產(chǎn)方案總造價最低？最低造價是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)假設(shè)能完成任務(wù)，且生產(chǎn)A種花磚x萬塊，則生產(chǎn)B種花磚(50－x)萬塊 　　∴4.5X＋2(50－x)≤1801.5x＋5(50－x)≤145 　　解得30≤x≤32 　　∵x為整數(shù)，∴x＝30，31，32，所以完成任務(wù)，且有三種 　　生產(chǎn)方案： 　　A、B兩種花磚分別生產(chǎn)①30和20萬塊②31和19萬塊③32和18萬塊 　　(2)總造價W＝1.2x＋1.8(50－x)＝－0.6x＋90 　　分別把x＝30，31，32代入計算后比較得 　　當(dāng)x＝32時總造價最低為70.8萬元